Funkcje statystyczne w Excelu to zestaw wbudowanych narzędzi, które pozwalają analizować zbiory danych liczbowych pod kątem miar tendencji centralnej, rozproszenia, korelacji oraz rozkładów prawdopodobieństwa. Umożliwiają one szybkie obliczanie średnich, median, odchyleń standardowych czy wyników testów statystycznych. W tym artykule przedstawiamy definicje oraz praktyczne przykłady zastosowania tych funkcji.
Funkcje statystyczne w Excelu – czym są i jak z nich korzystać?
Funkcje statystyczne w Excelu są używane do analizy danych liczbowych w celach naukowych, biznesowych, badawczych i kontrolnych. Mogą być wykorzystywane do sprawdzania rozkładu wyników, szukania zależności między zmiennymi, testowania hipotez lub do porównywania grup danych. Excel oferuje zarówno proste funkcje, takie jak Średnia czy minimum, jak i bardziej zaawansowane, jak TEST.T() czy ROZKŁAD.NORMALNY().
Chcesz zacząć przygodę z Excelem?
Zapisz się na nasz kurs Excela z certyfikatem Excellent Work!
Gdzie można znaleźć funkcje statystyczne w programie Excel?
Statystyczne funkcje Excel znajdziesz w zakładce Formuły → Statystyczne. Rozwijając listę, otrzymujesz dostęp do wielu funkcji podzielonych według kategorii, takich jak miary tendencji centralnej, testy statystyczne, rozkłady prawdopodobieństwa, korelacje czy funkcje zliczające. Dla wielu z nich Excel podpowiada składnię oraz zastosowanie.
Przykładowe zastosowania funkcji statystycznych – analiza danych w praktyce
Excel oferuje szereg funkcji, które są nieocenione w pracy z danymi statystycznymi. Przykładowo, w analizie sprzedaży można zastosować funkcje Średnich i odchyleń standardowych do oceny stabilności przychodów. W badaniach ankietowych używa się funkcji takich jak MODA(), MEDIANA(), KWARTYL(), by określić rozkład odpowiedzi. W eksperymentach naukowych przydatne są testy istotności, np. TEST.T() do porównania grup, a w kontroli jakości — funkcje takie jak KURT() czy SKEW() do analizy kształtu rozkładu.
Podstawowe miary statystyczne
W analizie danych statystycznych jednym z pierwszych kroków jest określenie miar tendencji centralnej, które pokazują ogólny poziom wartości w zbiorze danych. Microsoft Excel udostępnia funkcje umożliwiające szybkie obliczenie średniej, mediany oraz dominanty – zarówno pojedynczej, jak i wielokrotnej. Znajomość tych funkcji programu Excel to podstawa wnioskowania statystycznego i porównywania zbiorów danych.
Średnia arytmetyczna – ŚREDNIA()
Zwraca średnią wartość (sumę liczb podzieloną przez ich liczbę). To jedna z najczęściej wykorzystywanych funkcji programu Excel.
Przykład: =ŚREDNIA(A1:A10) – zwraca średnią ze wskazanego zakresu.
Mediana – MEDIANA()
Określa wartość środkową uporządkowanego zbioru danych. Szczególnie przydatna przy analizie danych zawierających wartości odstające.
Przykład: =MEDIANA(A1:A10)
Moda – MODA.JEDN(), MODA.WIELO()
Moda to najczęściej występująca wartość w zbiorze. MODA.JEDN() zwraca jedną dominującą wartość, MODA.WIELO() – wszystkie wartości o największej częstości.
Przykład: =MODA.JEDN(A1:A10)
Średnia geometryczna i harmoniczna
- =ŚREDNIA.GEOM(A1:A10) – przydatna np. przy analizie średniego tempa wzrostu
- =ŚREDNIA.HARM(A1:A10) – używana przy analizie wskaźników i szybkości
Te podstawowe miary stanowią fundament dalszej analizy danych w Excelu – od prostych zestawień po zaawansowane modele.
Miary rozproszenia
Miary rozproszenia pozwalają ocenić, jak bardzo wartości w zbiorze danych różnią się od siebie i od średniej. W Excelu znajdziemy funkcje służące do określania zakresu, odchyleń, wariancji i kształtu rozkładu.
Wartości skrajne – MIN(), MAX()
Zwracają odpowiednio najmniejszą i największą wartość z zestawu.
Przykład: =MIN(A1:A10) lub =MAX(A1:A10).
Zakres danych – ZAKRES() / MAX()-MIN()
Funkcja ZAKRES() występuje w niektórych wersjach Excela, w pozostałych można obliczyć zakres jako różnicę:
Przykład: =MAX(A1:A10)-MIN(A1:A10).
Wariancja – WARIANCJA.POPULACJI(), WARIANCJA()
Mierzą rozrzut danych wokół średniej.
- =WARIANCJA.POPULACJI(A1:A10) – wariancja populacji
- =WARIANCJA(A1:A10) – wariancja próbki
Odchylenie standardowe – ODCH.STANDARDOWE()
Wyraża przeciętne odchylenie danych od średniej.
Przykład: =ODCH.STANDARDOWE(A1:A10).
Kurtoza – KURT()
Opisuje spłaszczenie rozkładu w stosunku do rozkładu normalnego.
Przykład: =KURT(A1:A10).
Skośność – SKEW()
Mierzy asymetrię rozkładu danych.
Przykład: =SKEW(A1:A10).
Percentyle – PERCENTYL.INC(), PERCENTYL.EXC()
Pozwalają określić wartość odpowiadającą danemu procentowi uporządkowanego zbioru.
- =PERCENTYL.INC(A1:A10; 0,9) – 90. percentyl (łącznie)
- =PERCENTYL.EXC(A1:A10; 0,9) – 90. percentyl (wyłączny)
Kwartyle – KWARTYL.INC(), KWARTYL.EXC()
Dzielą dane na cztery równe części.
- =KWARTYL.INC(A1:A10;1) – pierwszy kwartyl
- =KWARTYL.EXC(A1:A10;3) – trzeci kwartyl (bez brzegów)
Funkcje te są przydatne np. w ocenie zmienności wyników, analizie jakości procesów czy badaniu ryzyka w analizach finansowych.
Funkcje zliczające
Funkcje zliczające pozwalają określić liczbę wartości liczbowych, niepustych komórek lub spełniających określone kryteria. Są bardzo przydatne w analizach danych, raportowaniu i filtrowaniu.
LICZBA()
Zlicza liczbę elementów numerycznych w podanym zakresie.
Przykład: =LICZBA(A1:A10) – zwróci liczbę komórek zawierających liczby.
ILE.LICZB()
Zlicza wszystkie komórki z wartościami liczbowymi. Działa podobnie do LICZBA().
Przykład: =ILE.LICZB(A1:C10).
ILE.NIEPUSTYCH()
Zlicza wszystkie niepuste komórki, niezależnie od typu danych.
Przykład: =ILE.NIEPUSTYCH(A1:A10).
LICZ.JEŻELI()
Zlicza komórki spełniające jeden określony warunek.
Przykład: =LICZ.JEŻELI(A1:A10;”>100″) – zliczy komórki z wartością większą niż 100.
LICZ.WARUNKI()
Zlicza komórki spełniające wiele warunków jednocześnie.
Przykład: =LICZ.WARUNKI(A1:A10;”>100″;B1:B10;”=Tak”).
Funkcje te są często używane do przygotowania podsumowań danych, analiz wyników, monitorowania celów sprzedażowych czy filtrowania danych według zadanych kryteriów.
Prawdopodobieństwo i rozkłady
Excel zawiera zestaw funkcji statystycznych związanych z rozkładami prawdopodobieństwa, które są wykorzystywane m.in. w testowaniu hipotez, analizach statystycznych, modelowaniu i symulacjach.
Rozkład normalny – ROZKŁAD.NORMALNY(), ROZKŁAD.NORMALNY.S()
Zwracają wartość funkcji rozkładu normalnego (standaryzowanego lub nie).
- =ROZKŁAD.NORMALNY(x;średnia;odchylenie;PRAWDA)
- =ROZKŁAD.NORMALNY.S(x;PRAWDA) – wersja standaryzowana
Rozkład t-Studenta – ROZKŁAD.T(), ROZKŁAD.T.ODW()
Stosowany w testach dla małych prób.
- =ROZKŁAD.T(x;stopnie_swobody;PRAWDA)
- =ROZKŁAD.T.ODW(prawdopodobieństwo;stopnie_swobody)
Rozkład chi-kwadrat – ROZKŁAD.CHIKWADRAT(), ROZKŁAD.CHIKWADRAT.ODW()
Używany w testach niezależności i dopasowania.
- =ROZKŁAD.CHIKWADRAT(x;stopnie_swobody;PRAWDA)
- =ROZKŁAD.CHIKWADRAT.ODW(p;stopnie_swobody)
Rozkład F – ROZKŁAD.F(), ROZKŁAD.F.ODW()
Wykorzystywany m.in. w analizie wariancji (ANOVA).
- =ROZKŁAD.F(x;stopnie1;stopnie2;PRAWDA)
- =ROZKŁAD.F.ODW(p;stopnie1;stopnie2)
Rozkład dwumianowy – ROZKŁAD.DWUMIANOWY()
Modeluje liczbę sukcesów w serii prób Bernoulliego.
Przykład: =ROZKŁAD.DWUMIANOWY(liczba_sukcesów;liczba_prób;prawdopodobieństwo;PRAWDA)
Rozkład Poissona – ROZKŁAD.POISSONA()
Opisuje liczbę zdarzeń w jednostce czasu.
Przykład: =ROZKŁAD.POISSONA(x;średnia;PRAWDA)
Rozkład wykładniczy – ROZKŁAD.EXPON()
Opisuje czas między zdarzeniami.
Przykład: =ROZKŁAD.EXPON(x;lambda;PRAWDA)
Rozkład lognormalny – ROZKŁAD.LOGNORMALNY()
Modeluje zmienne o asymetrycznym rozkładzie.
Przykład: =ROZKŁAD.LOGNORMALNY(x;średnia;odchylenie;PRAWDA)
Rozkład hipergeometryczny – ROZKŁAD.HIPERGEOMETRYCZNY()
Stosowany w analizach bez zwracania elementów.
Przykład: =ROZKŁAD.HIPERGEOMETRYCZNY(sukcesy;próby;liczba_sukcesów;populacja)
Funkcje rozkładów służą do oceny prawdopodobieństwa, analizy błędów statystycznych i wnioskowania na podstawie danych.
Testy statystyczne i miary korelacji
Funkcje testów statystycznych i korelacyjnych pozwalają ocenić zależności między zmiennymi oraz przeprowadzać testy istotności statystycznej. Excel udostępnia wiele narzędzi do przeprowadzania takich analiz.
Współczynnik korelacji – KORELACJA()
Mierzy siłę i kierunek związku liniowego między dwiema zmiennymi.
Przykład: =KORELACJA(A1:A10;B1:B10)
Kowariancja – COVARIANZA.P(), COVARIANZA.S()
Opisuje kierunek współzmienności danych.
- =COVARIANZA.P(A1:A10;B1:B10) – dla całej populacji
- =COVARIANZA.S(A1:A10;B1:B10) – dla próbki
Test t-Studenta – TEST.T()
Ocena istotności różnic między średnimi dwóch prób.
Przykład: =TEST.T(tablica1;tablica2;2;1) – test dwustronny dla prób zależnych
Test F – TEST.F()
Służy do porównywania wariancji dwóch zestawów danych.
Przykład: =TEST.F(tablica1;tablica2)
Test chi-kwadrat – TEST.CHIKWADRAT()
Używany do testowania niezależności lub dopasowania rozkładu.
Przykład: =TEST.CHIKWADRAT(obserwowane;oczekiwane)
Test Z – TEST.Z()
Test dla dużych prób lub znanego odchylenia standardowego.
Uwaga: dostępny w nowszych wersjach Excela.
Funkcje te mają zastosowanie w analizie danych eksperymentalnych, badaniach rynkowych, testach hipotez i wszędzie tam, gdzie potrzebna jest statystyczna interpretacja wyników.
Rangi i pozycje
Funkcje związane z rangami i pozycją elementu pozwalają określić, na którym miejscu w uporządkowanym zbiorze znajduje się dana wartość. Są przydatne w analizie rankingowej, sortowaniu danych oraz ocenie pozycji względem innych.
Ranga średnia – RANGI.AVG()
Przypisuje średnią rangę w przypadku wartości powtarzających się.
Przykład: =RANGI.AVG(A1;A1:A10)
Ranga dokładna – RANGI.EQ()
Zwraca dokładną rangę liczby bez uśredniania.
Przykład: =RANGI.EQ(A1;A1:A10)
Pozycja elementu – PODAJ.POZYCJĘ()
Określa pozycję danego elementu w zakresie danych.
Przykład: =PODAJ.POZYCJĘ(50;A1:A10;0) – zwraca pozycję liczby 50 w zakresie
Procentowa pozycja – PERCENT.RANK.INC(), PERCENT.RANK.EXC()
Określają procentowy ranking wartości w zbiorze.
- =PERCENT.RANK.INC(A1:A10;A1) – wersja inkluzywna
- =PERCENT.RANK.EXC(A1:A10;A1) – wersja ekskluzywna
Funkcje te wykorzystywane są m.in. do ustalania pozycji ocen, rankingów sprzedaży, oceny wyników egzaminów czy klasyfikacji produktów.
Losowość i próbkowanie
Funkcje losowe i związane z próbkowaniem danych pozwalają generować przypadkowe liczby i próbki, co jest szczególnie przydatne w testowaniu, symulacjach i analizach statystycznych.
Liczba losowa od 0 do 1 – LOS()
Zwraca wartość dziesiętną z zakresu [0;1).
Przykład: =LOS() – przy każdym odświeżeniu arkusza generuje nową liczbę
Liczba losowa w zakresie – LOS.ZAKR()
Zwraca losową liczbę całkowitą z określonego przedziału.
Przykład: =LOS.ZAKR(1;100) – liczba z zakresu od 1 do 100
Próbkowanie – PRÓBKA()
Wbudowana funkcja dostępna w dodatkach takich jak Analysis ToolPak lub w Power BI.
Umożliwia losowy wybór określonej liczby elementów z większej populacji.
Przykład: w Analysis ToolPak można użyć opcji PRÓBKA do wybrania losowej próby z kolumny danych.
Funkcje losowe są przydatne w symulacjach Monte Carlo, modelowaniu ryzyka, losowaniach, grach oraz generowaniu danych testowych.
Zaawansowane funkcje statystyczne
Excel oferuje również zestaw bardziej zaawansowanych funkcji, które pozwalają na prognozowanie, analizę regresji oraz ocenę współzmienności. Funkcje te są często wykorzystywane w analizach predykcyjnych i modelowaniu danych.
Prognozowanie liniowe – FORECAST.LINEAR()
Zwraca przewidywaną wartość na podstawie istniejących danych.
Przykład: =FORECAST.LINEAR(2025;B2:B10;A2:A10) – prognoza na rok 2025
Dopasowanie trendu – TREND()
Zwraca wartości dopasowane do linii trendu.
Przykład: =TREND(B2:B10;A2:A10)
Regresja liniowa – REGLINP()
Zwraca szczegółowe parametry regresji liniowej.
Przykład: =REGLINP(y_zakres;x_zakres) – zwraca macierz parametrów
Rozszerzona regresja – REGLINX()
Nowa wersja REGLINP, z dodatkowymi możliwościami i lepszą strukturą danych.
Przykład: =REGLINX(y_zakres;x_zakres;[stała];[statystyki])
Kowariancja – COVARIANZA.P(), COVARIANZA.S()
Funkcje te występują również jako część podstawowych analiz statystycznych i zostały wcześniej omówione.
Zaawansowane funkcje sprawdzają się w prognozowaniu sprzedaży, analizach rynkowych, badaniach naukowych oraz wszędzie tam, gdzie potrzebne jest tworzenie modeli opartych na danych.
Chcesz rozwinąć swoje umiejętności? Zapisz się na kurs Excel z certyfikatem od Excellent Work!
Jeśli chcesz swobodnie poruszać się po funkcjach Excela – od podstawowych formuł po zaawansowane analizy statystyczne – kurs Excel z certyfikatem w Excellent Work to idealne rozwiązanie dla Ciebie. Program szkolenia został opracowany z myślą o praktycznym wykorzystaniu Excela w pracy, nauce i biznesie. Nauczysz się wszystkiego krok po kroku, a po ukończeniu otrzymasz certyfikat potwierdzający Twoje kompetencje. To inwestycja, która się opłaca – zwiększysz swoją efektywność, pewność siebie i wartość na rynku pracy.
Podsumowanie i ćwiczenia praktyczne
Funkcje statystyczne w Excelu to potężne narzędzia analizy danych, które pozwalają nie tylko opisywać zbiory liczb, ale również wyciągać wnioski, testować hipotezy i prognozować wyniki. Dzięki szerokiemu wachlarzowi dostępnych funkcji, zarówno początkujący, jak i zaawansowani użytkownicy mogą wykorzystywać Excel w codziennej analizie danych.
Poniżej przedstawiam przykładowe ćwiczenia praktyczne:
Obliczanie średnich i odchyleń w danych sprzedażowych
Skorzystaj z ŚREDNIA() i ODCH.STANDARDOWE(), aby określić przeciętne przychody i ich zmienność.
Analiza ankiety: moda, mediana, percentyle
Wykorzystaj MODA.JEDN(), MEDIANA() oraz PERCENTYL.INC() do analizy wyników badań.
Test hipotezy o różnicy średnich (TEST.T)
Porównaj dwie grupy danych (np. grupy testowe vs kontrolne) za pomocą =TEST.T().
Korelacja między zmiennymi (np. reklama vs sprzedaż)
Zastosuj KORELACJA(), aby ocenić związek między nakładami marketingowymi a wynikami sprzedaży.
Wizualizacja wyników
Stwórz histogramy, wykresy pudełkowe lub liniowe, aby lepiej zinterpretować wyniki analiz.
Funkcje statystyczne w Excelu są uniwersalne i wszechstronne. Ich znajomość pozwala lepiej rozumieć dane i podejmować trafniejsze decyzje na podstawie faktów.
Już dziś zapisz się na kurs Excel z certyfikatem od Excellent Work!
FAQ – najczęściej zadawane pytania
1. Jak obliczyć średnią arytmetyczną w Excelu?
W Excelu funkcja ŚREDNIA() zwraca średnią arytmetyczną zbioru danych. Przykład: =ŚREDNIA(A1:A10).
2. Jak obliczyć medianę w Excelu?
Aby obliczyć medianę, użyj funkcji MEDIANA(). Działa na dowolnym zbiorze danych: =MEDIANA(A1:A10).
3. Która funkcja oblicza odchylenie standardowe na podstawie próbki?
Funkcja ODCH.STANDARDOWE() szacuje odchylenie standardowe na podstawie próbki: =ODCH.STANDARDOWE(A1:A10).
4. Jak obliczyć odchylenie standardowe na podstawie całej populacji?
Użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPULACJI(), która oblicza odchylenie standardowe na podstawie całej populacji.
5. Jak obliczyć wariancję na podstawie próbki?
Funkcja WARIANCJA() oblicza wariancję na podstawie próbki danych: =WARIANCJA(A1:A10).
6. Jak obliczyć wariancję na podstawie całej populacji?
W tym celu użyj WARIANCJA.POPULACJI(), która oblicza wariancję całej populacji.
7. Co to jest kwartyl i jak go obliczyć?
Excel oferuje KWARTYL.INC() oraz KWARTYL.EXC(), które zwracają kwartyl zbioru danych na podstawie wybranej metody.
8. Jak obliczyć pozycję procentową wartości w zbiorze?
Skorzystaj z PERCENT.RANK.INC() lub PERCENT.RANK.EXC(), aby określić pozycję procentową wartości w zbiorze danych.
9. Czym jest skośność rozkładu i jak ją zmierzyć?
Skośność rozkładu mierzy funkcja SKEW(). Przykład: =SKEW(A1:A10).
10. Co to jest błąd standardowy przewidzianej wartości y?
Funkcja REGLINP() zwraca m.in. błąd standardowy przewidzianej wartości y przy regresji liniowej.
11. Jak obliczyć liczbę permutacji w Excelu?
Użyj funkcji PERMUTACJE(), aby obliczyć liczbę permutacji dla podanych wartości.
12. Jakie są najczęściej wykorzystywane funkcje programu Excel w statystyce?
Do najczęściej wykorzystywanych funkcji programu Excel należą: ŚREDNIA(), MEDIANA(), ODCH.STANDARDOWE(), WARIANCJA(), KORELACJA() i TEST.T().
13. Czym różni się analiza na podstawie próbki od tej na podstawie populacji?
Funkcje różnią się nazwą: np. ODCH.STANDARDOWE() dla próbki i ODCH.STANDARDOWE.POPULACJI() dla populacji. Różnice wynikają z metody szacowania.
14. Czy excel funkcja może zwrócić wartość t rozkładu?
Tak, funkcje takie jak ROZKŁAD.T() i ROZKŁAD.T.ODW() pozwalają obliczyć wartość t rozkładu oraz związane z nią prawdopodobieństwo.
15. Jakie parametry wykorzystuje Excel do testu t?
Excel używa wartości x, liczby stopni swobody i prawdopodobieństwa jako argumentów funkcji testów t-Studenta.
16. Czy wyniki formuł i niektórych funkcji arkusza mogą się różnić?
Tak, wyniki formuł i niektórych funkcji arkusza mogą się nieco różnić w zależności od wersji programu i ustawień regionalnych.
17. Gdzie znajdę listę wszystkich funkcji Microsoft Excel związanych ze statystyką?
Pełna lista wszystkich funkcji Microsoft Excel dostępna jest w zakładce Formuły → Statystyczne, a także w oficjalnej dokumentacji Microsoft.
18. Czy kurs Excel dla początkujących jest dobrym startem?
Tak, kurs Excel dla początkujących to najlepsza droga, aby zacząć pracę z programem Excel. Dzięki ćwiczeniom nauczysz się podstaw, takich jak obramowania, wstawianie danych czy tworzenie prostych zestawień.
